Чтобы составить формулу для графика, изображенного на рисунке, необходимо определить вид функции и ее параметры.

На графике изображена парабола, ветви которой направлены вверх. Общий вид квадратичной функции, описывающей параболу:

$$y = ax^2 + bx + c$$

Чтобы найти конкретную формулу, рассмотрим график подробнее. Заметим, что вершина параболы находится в точке (6, 4).

Используем формулу для параболы с вершиной в точке (h, k):

$$y = a(x - h)^2 + k$$

В нашем случае h = 6, k = 4:

$$y = a(x - 6)^2 + 4$$

Чтобы найти коэффициент a, нужно выбрать любую другую точку на графике и подставить ее координаты в уравнение. Например, точка (8, 8):

$$8 = a(8 - 6)^2 + 4$$ $$8 = a(2)^2 + 4$$ $$8 = 4a + 4$$ $$4a = 4$$ $$a = 1$$

Теперь мы знаем все параметры, и можем записать формулу:

$$y = 1(x - 6)^2 + 4$$

Раскроем скобки, чтобы привести к общему виду:

$$y = (x^2 - 12x + 36) + 4$$

$$y = x^2 - 12x + 40$$

Ответ: $$y = x^2 - 12x + 40$$

Поделись с друзьями