Краткое пояснение: Выражение в скобках (9a² - 1/16b²) является разностью квадратов, которая раскладывается на множители (3a - 1/4b)(3a + 1/4b). После сокращения получим (3a + 1/4b), подставим значения a и b.

Решение:

Разложим выражение 9a² - 1/16b² как разность квадратов:

\( 9a^2 = (3a)^2 \)
\( \frac{1}{16b^2} = (\frac{1}{4b})^2 \)
Таким образом, \( 9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})}{(3a - \frac{1}{4b})} \)
Сокращаем общий множитель \( (3a - \frac{1}{4b}) \):
\( 3a + \frac{1}{4b} \)

Подставим данные значения a = 2/3 и b = -1/12:

\( 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} \)
\( 2 + \frac{1}{-\frac{4}{12}} \)
\( 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} \)
\( 2 - 3 \)
\( -1 \)

Ответ: -1

Поделись с друзьями