Решение системы неравенств:

Дана система неравенств:

\( x + 2,8 \le 0 \)

\( x + 0,3 \le -1,4 \)

Решим первое неравенство:

\( x + 2,8 \le 0 \)

\( x \le -2,8 \)

Решим второе неравенство:

\( x + 0,3 \le -1,4 \)

\( x \le -1,4 - 0,3 \)

\( x \le -1,7 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти такие значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют условиям \( x \le -2,8 \) и \( x \le -1,7 \).

Числовая прямая показывает, что \( -2,8 \) левее \( -1,7 \). Условие \( x \le -2,8 \) включает в себя числа, которые меньше или равны \( -2,8 \). Условие \( x \le -1,7 \) включает числа, которые меньше или равны \( -1,7 \).

Общее решение, удовлетворяющее обоим неравенствам, — это \( x \le -2,8 \).

В виде интервала это записывается как \( (-\infty; -2,8] \).

Сравнивая с предложенными вариантами:

\( (-\infty; -2,8] \)
\( [-1,7; +\infty) \)
\( (-\infty; 2,8] \)
\( [-2,8; -1,7] \)

Наш результат соответствует первому варианту.

Ответ: 1) \( (-\infty; -2,8] \).

Поделись с друзьями