Решение:

Чтобы на всех автомобилях было одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой, количество автомобилей должно быть общим делителем чисел 96 и 64. Также известно, что автомобилей меньше 20.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 64. Разложим числа на простые множители:

96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
НОД(96, 64) = 2⁵ = 32.

Найдем все общие делители чисел 96 и 64. Это делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
По условию, количество автомобилей меньше 20. Из общих делителей подходят: 1, 2, 4, 8, 16.
Так как нам нужно найти количество автомобилей, и предполагается, что их было несколько, наибольшее возможное число автомобилей, удовлетворяющее условию, — 16.

Ответ: 16 автомобилей.

Поделись с друзьями