Используем формулу стандартного отклонения набора: \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}\), где \(\overline{x}\) — среднее арифметическое.

а) \(\overline{x}=\frac{1+3+5+1+3}{5}=2.6\). Дисперсия: \(\frac{(1-2.6)^2+(3-2.6)^2+(5-2.6)^2+(1-2.6)^2+(3-2.6)^2}{5}=2.24\). Тогда \(\sigma=\sqrt{2.24}\approx1.50\).
б) \(\overline{x}=\frac{0.2+0.4+1.1+1.4+0.7}{5}=0.76\). Дисперсия: \(\frac{(0.2-0.76)^2+(0.4-0.76)^2+(1.1-0.76)^2+(1.4-0.76)^2+(0.7-0.76)^2}{5}=0.2064\). Тогда \(\sigma=\sqrt{0.2064}\approx0.45\).
в) \(\overline{x}=\frac{234+432+521+211+424+233}{6}=342.5\). Дисперсия: \(\frac{(234-342.5)^2+(432-342.5)^2+(521-342.5)^2+(211-342.5)^2+(424-342.5)^2+(233-342.5)^2}{6}=14168.25\). Тогда \(\sigma=\sqrt{14168.25}\approx119.03\).
г) \(\overline{x}=\frac{-0.21-0.23-1.34-0.43-0.34}{5}=-0.51\). Дисперсия: \(\frac{(-0.21+0.51)^2+(-0.23+0.51)^2+(-1.34+0.51)^2+(-0.43+0.51)^2+(-0.34+0.51)^2}{5}=0.1574\). Тогда \(\sigma=\sqrt{0.1574}\approx0.40\).

Ответ: а) 1,50; б) 0,45; в) 119,03; г) 0,40.

Поделись с друзьями