Установим соответствие между функциями и их графиками, проанализировав свойства каждой функции.

1) График проходит через начало координат, наклон отрицательный.
2) График состоит из двух ветвей, расположенных в II и IV координатных четвертях.
3) График проходит через начало координат, наклон положительный.

Анализ функций:

А) \( y = \frac{x}{3} \): Это линейная функция. График — прямая, проходящая через начало координат \( (0,0) \). Коэффициент \( k = \frac{1}{3} \) положителен, значит, прямая идёт вверх (правее оси Y). Соответствует графику 3).
Б) \( y = -\frac{1}{3x} \): Это функция вида \( y = \frac{k}{x} \) (обратная пропорциональность). При \( k < 0 \) (здесь \( k = -\frac{1}{3} \)) ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. Соответствует графику 2).
В) \( y = -\frac{1}{3}x \): Это линейная функция. График — прямая, проходящая через начало координат \( (0,0) \). Коэффициент \( k = -\frac{1}{3} \) отрицателен, значит, прямая идёт вниз (левее оси Y). Соответствует графику 1).

Ответ: А — 3, Б — 2, В — 1

Поделись с друзьями