Задание 7. Соответствие графиков и формул

Для решения этого задания нужно проанализировать каждый график и соотнести его с соответствующей формулой, исходя из свойств функций.

Анализ графиков:

График 1: Это прямая, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая положительный наклон. Такая прямая соответствует формуле вида \(y = kx\), где \(k > 0\). Это прямая пропорциональность.

График 2: Это парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в начале координат (0,0). Такая парабола соответствует формуле вида \(y = ax^2\), где \(a > 0\).

График 3: Это гипербола, расположенная в первом и третьем квадрантах. Такая гипербола соответствует формуле вида \(y = \frac{k}{x}\), где \(k > 0\).

Анализ формул:

Формула A: \(y = -x^2\). Это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина в (0,0).

Формула B: \(y = \frac{1}{x}\). Это гипербола в первом и третьем квадрантах.

Формула C: \(y = x^2\). Это парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина в (0,0).

Формула D: \(y = x\). Это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1.

Установление соответствия:

График 1 (прямая, проходящая через (0,0) с положительным наклоном) соответствует Формуле D: \(y = x\).
График 2 (парабола с ветвями вверх, вершина в (0,0)) соответствует Формуле C: \(y = x^2\).
График 3 (гипербола в I и III квадрантах) соответствует Формуле B: \(y = \frac{1}{x}\).

Таким образом, соответствие следующее:

1 — D
2 — C
3 — B

Ответ: 1-D, 2-C, 3-B

Поделись с друзьями