Краткая запись:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Угол ABD = 78°
Угол CAD = 40°
Найти: Угол ABC — ?

Краткое пояснение: Вписанный четырёхугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°. Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем угол BAC. Угол BAC и угол BDC опираются на одну дугу BC. Угол CAD и угол CBD опираются на одну дугу CD. Угол ABD и угол ACD опираются на одну дугу AD. Угол BAC и угол BDC опираются на одну дугу BC. Угол CAD = 40°, значит, угол CBD = 40°.
Шаг 2: Находим угол ABC. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD. Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD.
Шаг 3: Подставляем известные значения: Угол ABC = 78° + 40° = 118°.

Ответ: 118

Поделись с друзьями