Отмеченные дугами углы при N равны, значит диагональ NB делит угол ANM пополам. Угол между AB и AN внутри треугольника ANB вертикален углу 70°, поэтому он равен 70°.

По схематическому рисунку верхняя и нижняя стороны четырёхугольника параллельны. Тогда угол между NA и верхней стороной равен углу между NA и нижней стороной, то есть весь угол при N равен 110°: он смежен с углом 70° при A. Каждая половина угла при N равна 55°.

В треугольнике ANB сумма углов равна 180°:

z = 180° − 70° − 55° = 55°.

Ответ: z = 55°.

Поделись с друзьями