Если концы отрезка имеют координаты \(A(x_A;y_A)\) и \(B(x_B;y_B)\), то середина отрезка имеет координаты \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\). Если известна середина и один конец, координаты другого конца находим по формулам \(x_B=2x_M-x_A\), \(y_B=2y_M-y_A\).

Точка	1	2	3	4	5	6	7	8
A	(2; −3)	(−10; −11)	(0; 1)	(0; 0)	(c; d)	(3; 5)	(3t + 5; 7)	(1; 3)
B	(−3; 1)	(4; 7)	(6; −11)	(−3; 7)	(2a − c; 2b − d)	(3; 8)	(t + 7; −7)	(−1; −3)
M	(−0.5; −1)	(−3; −2)	(3; −5)	(−1.5; 3.5)	(a; b)	(3; 6.5)	(2t + 6; 0)	(0; 0)

Например, в первом столбце: \(x_M=\frac{2+(-3)}{2}=-0.5\), \(y_M=\frac{-3+1}{2}=-1\). Во втором столбце известны \(B\) и \(M\), поэтому \(A=(2\cdot(-3)-4;\,2\cdot(-2)-7)=(-10;-11)\). В остальных столбцах применяем те же формулы; в пятом столбце координаты выражены через заданные буквы.

Поделись с друзьями