Для определения знака a смотрим, куда направлены ветви параболы; знак c задаёт положение точки пересечения с осью y. Абсцисса вершины равна −b/(2a), а число пересечений с осью x определяет знак дискриминанта D.

График A: ветви направлены вверх, вершина левее оси y, график пересекает ось y выше оси x и пересекает ось x в двух точках. Поэтому a > 0, b > 0, c > 0, D > 0.
График B: ветви направлены вверх, вершина левее оси y, точка пересечения с осью y выше оси x; парабола не пересекает ось x. Поэтому a > 0, b > 0, c > 0, D < 0.
График C: ветви направлены вниз, вершина касается оси x справа от оси y, пересечение с осью y находится ниже оси x. Поэтому a < 0, b > 0, c < 0, D = 0.
График D: ветви направлены вниз, вершина расположена левее оси y и выше оси x, а пересечение с осью y находится ниже оси x. Парабола пересекает ось x в двух точках. Поэтому a < 0, b < 0, c < 0, D > 0.

Ответ: A) a > 0, b > 0, c > 0, D > 0; B) a > 0, b > 0, c > 0, D < 0; C) a < 0, b > 0, c < 0, D = 0; D) a < 0, b < 0, c < 0, D > 0.

Поделись с друзьями