Пример: расположим четыре прямые так, чтобы они проходили через одну точку, а ещё две — параллельно друг другу и так, чтобы каждая пересекала все четыре прямые в разных точках. Получается 1 + 4 + 4 = 9 точек, а не 7, поэтому такое расположение не подходит.

Для ровно семи точек можно взять пять параллельных прямых и одну прямую, пересекающую ровно пять из них — это даёт 5 точек; однако нужно шесть прямых, поэтому добавим к одной из параллельных прямых ещё одну прямую, совпадающую с ней, что не образует новой прямой и не подходит.

Уточнение: шесть различных прямых без параллельных пар могут иметь семь точек пересечения, например, если четыре прямые проходят через одну точку, пятая проходит через эту точку, а шестая пересекает их в точках, часть которых совпадает. В условии не задано требование, чтобы прямые были различными или чтобы никакие три не проходили через одну точку; для однозначного построения нужно уточнить ограничения.

Поделись с друзьями