Предположим, что в каждой строке задано равномерное движение по окружности, а n — число оборотов за время T. Используем связи v = 2πR/T = ωR, ω = 2π/T, a = v²/R = ω²R. Если n — число оборотов, то ω = 2πn/T. В строках, где исходных данных недостаточно, недостающие величины однозначно определить нельзя.

	R, м	v, м/с	T, с	n, об	ω, рад/с	a, м/с²
1	9	18π/5 ≈ 11,31	5	1	2π/5 ≈ 1,26	36π²/25 ≈ 14,21
2	8	4	не определяется	не определяется	1/2 рад/с	2
3	2	не определяется	не определяется	4	не определяется	не определяется
4	8/7 ≈ 1,14	8	2π/7 ≈ 0,90	1	7	56 м/с²

Вычисления: строка 1 — при одном обороте за 5 с, v = 2π · 9/5 = 18π/5; a = v²/9 = 36π²/25. Строка 2 — R = v²/a = 16/2 = 8 м; ω = a/v = 2/4 = 0,5 рад/с. Строка 3 — известны радиус и число оборотов, но не задано время или скорость. Строка 4 — R = v/ω = 8/7; T = 2π/ω = 2π/7; при одном обороте n = 1; a = vω = 56.

Для полностью численного заполнения строки 3 нужно знать время, за которое совершаются 4 оборота. В строке 2 период и число оборотов также не находятся без дополнительного условия о длительности движения.

Поделись с друзьями