Упростим выражение:
- Вынесем общие множители из числителей и знаменателей:
  - Числитель первой дроби: \( x^2y^2 - 4y^2 = y^2(x^2 - 4) = y^2(x - 2)(x + 2) \).
  - Знаменатель первой дроби: \( 4xy \).
  - Числитель второй дроби: \( x^2 \).
  - Знаменатель второй дроби: \( 2xy - x^2y = xy(2 - x) \).
- Запишем исходное выражение с разложенными множителями: \( \frac{y^2(x - 2)(x + 2)}{4xy} \cdot \frac{x^2}{xy(2 - x)} \)
- Обратим внимание, что \( (x - 2) = -(2 - x) \). Подставим это в выражение: \( \frac{y^2(x - 2)(x + 2)}{4xy} \cdot \frac{x^2}{xy(-(x - 2))} \)
- Сократим общие множители \( y \), \( x \) и \( (x - 2) \) (при условии, что \( x \neq 2 \), \( x \neq 0 \), \( y \neq 0 \)): \( \frac{y (x + 2)}{4} \cdot \frac{x}{-(xy)} \)
- Получаем: \( \frac{y (x + 2)}{4} \cdot \frac{-x}{xy} = \frac{y(x+2)(-x)}{4xy} = \frac{-(x+2)}{4} \)
Теперь найдем значение выражения при \( x = 6 \) и \( y = 1,83 \).
Подставим \( x = 6 \) в упрощенное выражение: \( \frac{-(6 + 2)}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \)
Значение \( y = 1,83 \) не влияет на результат, так как оно сократилось на предыдущих шагах.

Ответ: -2

Поделись с друзьями